Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+m-1$ Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Một vi khuẩn hình cầu có khối lượng khoảng $5.{10}^{-13}g$ cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng hoàn toàn tối ưu. Hỏi khoảng thời gian bao lâu thì khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của trái đất khoảng $6.{10}^{24}$ 

Cho đa giác lồi 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD Tính tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) 

Cho hình chóp SABC trên AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM=2MB, BN=4NC,SP=PC Tỷ lệ thể tíc hai khối chóp S.BMN và A.CPN là

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_n=n^2+1$

Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f\left(x\right)=2\left|x\right|$ và $g\left(x\right)=\left|2x+2\right|-\left|2x-2\right|$ 

Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn B nằm giữa A và C. Xét các mệnh đề

(1) Hai vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC }$ ngược hướng                (2) Hai vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{CA }$ ngược hướng

(3) Hai vecto $\overrightarrow{CA,}\overrightarrow{CB }$ cùng hướng

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $\widehat{ACB}={60}^o$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABC là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x-3y+1=0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tâm O góc 90⁰

Hai hình cầu đồng tâm lần lượt có bán kính là 30cm và 18cm như hình vẽ. Tính thể tích phần không gian bị giới hạn bởi hai mặt cầu này

Đồ thị bên là của hàm số nào? 

Tổng các góc của tất cả các mặt khối của đa diện đều loại {4;3} là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1-cosx}{x^2}khi x\ne 0\\ 2 khi x=0\end{array}\right.$ 

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua các đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AA'?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ