Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4$. Để hàm số đạt cực trị tại $x_1;x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{x_2^2+2a{x}_1+9a}{a^2}=2$ thì a thuộc khoảng nào

Tìm m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx+2$  tăng trên khoảng (1;+∞)

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng

Cho hàm số y=$\frac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $mi{n}_{\left[1;2\right]}y+ma{x}_{\left[1;2\right]}y=\frac{16}{3}$

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm m để đường thẳng y= x+m (d) cắt đồ thị hàm số y=$\frac{2x+1}{x-2}$ (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị (C)

Xét khối tứ diện ABCD,AB= x, các cạnh còn lại bằng $2\sqrt{3}$. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để được 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

Tập giá trị của hàm số y=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x+1 là đoạn [a;b]. Tính tổng T= a+b

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}+m là 3\sqrt{2}$. Giá trị của m là

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3}{m}^3.$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng $/m^2$. Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=$\frac{x^3-3x-2}{x^2+3x+2}$là

Phương trình cos2x+4 sin⁡x+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ($0;10\pi$)

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1+i }{z}$ là số thực và |z-2|=m với m $\in$ R. Gọi $m_0$ là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2,DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2-2m^2+m^4$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C )có ba điểm cực trị A, B, C và ABDC là hình thoi, trong đó D(0;-3), A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?