Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{7\pi }{2}\right]$ của phương trình $2f\left(\cos x\right)+5=0$ là

Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có $A\text{D}=2\text{A}B=2BC=2\text{a},SA=AC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right),B\left(2;-1;3\right),C\left(-3;5;1\right)$. Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x²-1+yi = -1+2i. Giá trị của 2x+y là

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Trong không gian, cho tam giác vuông ABC cân tại A, cạnh BC=4a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI bằng

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S=A.e^nr, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm, năm 2017, dân số Việt Nam là 93 671 600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản thống kê Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 2. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

Số nghiệm dương của phương trình ln|x²-5|=0 là

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+2i\right)\left(\overline{z}+2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho hàm số y=cos4x có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x+1}-{13.6}^x+4^{x+1}<0$ là

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-6=0$. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

Biết đường thẳng y = x-2 cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x_A, x_B. Khi đó giá trị của x_A+x_B bằng

Biết $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\frac{e^{2\text{x}}}{e^x+1}d\text{x}=a+\ln \frac{b}{c}$ với $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{*}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị a-b+c bằng

Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?