Trong không gian, cho tam giác vuông ABC cân tại A, cạnh BC=4a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI bằng

Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có $A\text{D}=2\text{A}B=2BC=2\text{a},SA=AC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x²-1+yi = -1+2i. Giá trị của 2x+y là

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 2. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x+1}-{13.6}^x+4^{x+1}<0$ là

Cho hàm số y=cos4x có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết đường thẳng y = x-2 cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x_A, x_B. Khi đó giá trị của x_A+x_B bằng

Số nghiệm dương của phương trình ln|x²-5|=0 là

Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\frac{e^{2\text{x}}}{e^x+1}d\text{x}=a+\ln \frac{b}{c}$ với $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{*}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị a-b+c bằng

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+2i\right)\left(\overline{z}+2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Phần ảo của số phức z = 2-3i là

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-6=0$. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

Cho cấp số nhân (u_n), biết u₂₀₁₇=1, u₂₀₂₀=1000. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng