Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{-1\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$, $\mathrm{y}=1$ trên miền $\mathrm{x}\ge 0, \mathrm{y}\le 1$ là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-x^2+3x-2$, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng $45°$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}m{x}^3-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-2\right)x+2018$ với m là tham số. Tổng bình phương tất cả các giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+2x_2=1$ bằng

Từ 1 đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập 1 nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng (${\mathrm{d}}_{\mathrm{m}}$): $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=1+2\mathrm{mt}\\ \mathrm{y}=-1+\left(2\mathrm{m}-1\right)\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=2+\left(3\mathrm{m}+1\right)\mathrm{t}\end{array}\right.$ , m là tham số thực. Mặt phẳng (a) luôn qua (${\mathrm{d}}_{\mathrm{m}}$). Tìm chu vi đường tròn giao tuyến của mặt cầu

$\left(\mathrm{S}\right): {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-4\mathrm{x}-2\mathrm{y}-2\mathrm{z}-3=0$ và mặt phẳng a

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng $2{\mathrm{a}}^3$. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):

${\left(\mathrm{x}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{y}+2\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-5\right)}^2=9$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3)?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và (BCC’B’) bằng a với $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

Số lượng của loại vi khuẩn A trong 1 phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = S(0).$2^{\mathrm{t}}$. Trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Số phức $\overline{z}$ bằng

Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{x+4y}{x+y}\right)=2x-4y+1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{2x^4-2x^2{y}^2+6x^2}{{\left(x+y\right)}^3}$ bằng 

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3a^2$, chiều cao bằng a có thể tích bằng

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và $\mathrm{AB}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{2}; \mathrm{AC}=\mathrm{a}\sqrt{2}; \mathrm{CD}=\mathrm{a}$ . Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng