Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{cos x}.\sin x$. Tính $\mathrm{f}\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Cho hàm số $2^x.3^{x^2-1}=5$ Tính giá trị của biểu thức $2^x.3^{x^2-1}=5$

Cho bốn điểm .$A\left(2;-1;6\right)$,$B\left(-3;-1;-4\right)$,$C\left(5;-1;0\right)$,$D\left(1;2;1\right)$ Tính thể tích tứ diện ABCD.

${\sin }^4 x-{\cos }^{4}x=2\sqrt{3}\sin x\cos x+2$ tập nghiệm của phương trình có dạng $x=\frac{a\mathrm{\pi }}{b}+k\mathrm{\pi }$ vậy a + b bằng: (a và b tối giản)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=\left|x^2-1\right|$ và $y=\left|x\right|+5$ là:

Cho $M={\log }_{0,3}0,07;N={\log }_{3}0,2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Phương trình ${\mathrm{z}}^3-\left(1+\mathrm{i}\right){\mathrm{z}}^2+\left(3+\mathrm{i}\right)\mathrm{z}-3\mathrm{i}=0$ có tập nghiệm là:

Dân số thế giới được ước tính theo công thức  $S=A.e^{r.N}$ trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người?

Tập nghiệm của bất phương trình:  $2.4^x-5.2^x+2\le 0$ có dạng $S=\left[a;b\right]$ Tính  b - a

Cho tích phân: ${\int }_1^{e}x\ln xdx=\frac{e^2+b}{a}$ . Tính S = ab :

Tìm tập xác định D của hàm số:$y=\sqrt{{\log }_2\left(4-x\right)-1}$

Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{y}={\left|\mathrm{x}\right|}^3-4{\mathrm{x}}^2+3$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{4\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy

Cho ${\int }_{}^{}\frac{4x^3-2x^2+2x+2}{2x-1}dx$$=a{x}^3+x+b\ln \left|2x-1\right|+C$

Và các mệnh đều sau:

(1) a < b  

(2) $S=a+b=\frac{13}{6}$

(3) a,b là các số nguyên dương.

(4) P = ab = 1

Số mệnh đề đúng là:

Cho hình trụ T có trục OO' Trên hai đường tròn đáy (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB = a và đường thẳng AB tạo với đáy của hình trụ góc${60}^{°}$ Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) là B' Biết rằng $\widehat{AOB}={120}^{°}$Tính khoảng cách  d giữa hai đường thẳng AB và OO'

Bà Mai gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bà Mai rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kì hạn 6 tháng với lãi suất 0,78%/tháng. Sau khi gửi được đúng một kì hạn 6 tháng do gia đình có việc nên bác gửi thêm 5 tháng nữa thì phải rút tiền trước kì hạn cả gốc lẫn lãi được số tiền là 22.832.441 đồng Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được tính theo lãi suất không kì hạn, tức tính theo công thức lãi đơn theo từng ngày. Hỏi  5 tháng rút trước kỳ hạn bà Mai được hưởng lãi suất x%/năm là bao nhiêu,(giả sử 5 tháng có 150 ngày):