Câu hỏi:

14/03/2023 2,116

Cho hàm số f(x) = (a + 3)x4 – 2ax2 + 1 với a là tham số thực. Nếu max[0;3]f(x)= f(2) thì min[0;3]f(x) bằng


A. −9.



B. 4.


C. 1.

D. −8.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét hàm f(x) = (a + 3)x4 – 2ax2 + 1

Þ f '(x) = 4(a + 3)x3 – 4ax.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và liên tục trên đoạn [0; 3].

Þ f'(2) = 0 Û 4.(a +3).23 – 4.a.2 = 0

Û 32(a + 3) – 8a = 0 Û a = −4.

Với a = −4 ta có f(x) = −x4 + 8x2 + 1 với x Î [0; 3].

f'(x) = −4x3 + 16x.

Cho f'(x) = 0 Û x=0   thoa mãnx=2   thoa mãnx=2  loai

Khi đó f(0) = 1, f(2) = 17, f(3) = −8.

Suy ra max[0;3]f(x)= f(2) = 17 (thoả mãn giả thiết).

Vậy min[0;3]f(x)= f(3) = −8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số phức z1, z2, z3 thoả mãn 2|z1| = 2|z2| = |z3| = 2 và (z1 + z2)z3 = 2z1z2. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng toạ độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 1,074

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x – 2y + 2z + 3 = 0 là

Xem đáp án » 14/03/2023 800

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên dưới).

Media VietJack

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 655

Câu 4:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 2z + 5 = 0. Khi đó z12 + z22 bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 601

Câu 5:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 2. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 553

Câu 6:

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ và 02f(x)dx= F(2) – G(0) + a (a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F(x), y = G(x), x = 0 và x = 2. Khi S = 6 thì a bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 418

Câu 7:

Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 – 4i?

Xem đáp án » 14/03/2023 386

Câu 8:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên AA’ = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 368

Câu 9:

Nghiệm của phương trình log12(2x1)= 0 là

Xem đáp án » 14/03/2023 323

Câu 10:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f(x) có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f'(x) và y = g'(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/03/2023 320

Câu 11:

Xét tất cả các số thực x, y sao cho 89y2a6xlog2a3với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 – 6x – 8y bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 301

Câu 12:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30; 50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 282

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Xem đáp án » 14/03/2023 268

Câu 14:

Nếu 12f(x)dx=2 25f(x)dx=5 thì 15f(x)dx bằng

Xem đáp án » 14/03/2023 246

Câu 15:

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 + 7i có toạ độ là

Xem đáp án » 14/03/2023 222

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »