Câu hỏi:
22/05/2024 55Cho hàm số Với mỗi số nguyên dương m đặt Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
A. 27
B. 2
C. 28
D. 1
Trả lời:
Đặt phương trình trở thành:
Xét hàm số trên khoảng có
Bảng biến thiên:
Với mỗi t > 0 cho một nghiệm duy nhất Vậy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (∗) có hai nghiệm phân biệt t > 0. Quan sát bảng biến thiên suy ra
Ta đi rút gọn Sm: Có
Do đó Vì vậy
Vậy điều kiện là
Có tất cả 27 số nguyên dương thoả mãn.
Chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng
Câu 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho là số thuần ảo là
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng là
Câu 4:
Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi
Câu 5:
Trong không gian Oxyz mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P):x-2y-2z-3=0;(Q):x-2y-2z-6=0 có bán kính bằng
Câu 9:
Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số có điểm cực trị và các điểm cực trị đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng
Câu 11:
Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) cùng chứa đường thẳng Δ và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại hai điểm A và B. Toạ độ trung điểm của A, B là
Câu 13:
Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-1;1). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz) tại điểm nào dưới đây ?
Câu 14:
Cho parabol (P): và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng