Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 11)
-
1159 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
07/07/2024Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn đáp án C.
Câu 3:
23/07/2024Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Dựa vào BBT hàm số đồng biến trên các khoảng (−3;0),(1;2).
Chọn đáp án D.
Câu 4:
19/07/2024Các số thực x,y thỏa mãn x-yi=2+3i với i là đơn vị ảo là
Có
Chọn đáp án C.
Câu 5:
30/05/2024Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
Chọn 2 phần tử của M để lập được 1 tập con nên số tập con là
Chọn đáp án C.
Câu 6:
21/07/2024Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đồ thị hàm trùng phương hệ số a < 0.
Chọn đáp án A.
Câu 7:
19/06/2024Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Chọn đáp án D.
Câu 8:
30/06/2024Trong không gian Oxyz đường thẳng có một véctơ chỉ phương là
Chọn đáp án A.
Câu 9:
22/05/2024Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng hvà diện tích đáy bằng B là
Chọn đáp án A.
Câu 10:
22/07/2024Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a có thể tích bằng
Thể tích khối trụ
Chọn đáp án B.
Câu 14:
10/07/2024Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là
Ta có
Chọn đáp án B.
Câu 16:
20/07/2024Hình chóp nào dưới đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
Để hình chóp không nội tiếp mặt cầu thì đáy là đa giác không nội tiếp đường tròn.
Chọn đáp án D.
Câu 17:
27/06/2024Cho hai số thực x,y thay đổi thoả mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của bằng
Rút y=1-x có
Chọn đáp án D.
Câu 18:
15/07/2024Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho là số thuần ảo là
Đặt thuần ảo phần thực bằng Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng y=x;y=-x
Chọn đáp án B.
Câu 19:
14/07/2024Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-1;1). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz) tại điểm nào dưới đây ?
Ta có điểm tiếp xúc là h/c(A,(Oxyz))=N(0;-1;1)
Chọn đáp án B.
Câu 20:
22/07/2024Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng
Có
Chọn đáp án B.
Câu 21:
23/07/2024Một cấp số nhân hữu hạn có công bội bằng -2 số hạng thứ 3 bằng 8 và số hạng cuối bằng -1024. Cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng
Có
Cấp số nhân đã cho có 10 số hạng.
Chọn đáp án B.
Câu 22:
23/07/2024Trong không gian Oxyz mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P):x-2y-2z-3=0;(Q):x-2y-2z-6=0 có bán kính bằng
Chú ý (P)//(Q) do đó có vô số mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng này và có bán kính
Chọn đáp án A.
Câu 23:
08/07/2024Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Gọi O là trung điểm cạnh và
Vì vậy
Chọn đáp án B.
Câu 24:
21/07/2024Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi
Số tiền được lĩnh là (triệu đồng).
Chọn đáp án A.
Câu 25:
08/07/2024Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;1),B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
Ta có
Chọn đáp án B.
Câu 27:
26/06/2024Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết là hai nghiệm của phương trình Giá trị của 5a+2b bằng
Đặt w=x+yi
Vì
Chọn đáp án C.
Câu 28:
20/07/2024Cho nguyên hàm với Nguyên hàm là
Nguyên hàm từng phần có:
Mặt khác theo định nghĩa nguyên hàm của
Vậy
Chọn đáp án D.
Câu 29:
18/07/2024Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi thoả mãn Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng
Có
và tứ diện O.ABC vuông tại O nên:
Chọn đáp án B. Mẹo TN: Vì tính đối xứng cho
Chọn đáp án B.
Câu 30:
22/05/2024Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là
Đặt phương trình trở thành:
Đồ thị hàm số |f(t)| được suy ra từ đồ thị hàm số f(t) bằng cách:
Giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành của f(t)
Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị dưới trục hoành của f(t)
Vì vậy đường thẳng cắt đồ thị hàm số f(t) tại 6 điểm có hoành độ lần lượt
Đối chiếu điều kiện nhận các nghiệm Mỗi phương trình cho hai nghiệm phân biệt x. Vậy phương trình đã cho có tất cả 10 nghiệm thực.
Chọn đáp án A.
Câu 31:
08/07/2024Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng
Vì
Gọi
Dấu bằng đạt tại
Vì vậy
Chọn đáp án A.
Câu 32:
14/07/2024Xét các số phức thỏa mãn |z-4-3i|=2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng
Với
Khi đó
Dấu bằng đạt tại
Chọn đáp án B.
Mẹo trắc nghiệm: Có
Khi đó
Khi đó a-2b
Chọn đáp án B.
Câu 33:
03/07/2024Cho số thực a thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Có
Theo giả thiết có
Chọn đáp án A.
Câu 34:
06/07/2024Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Gọi D=h/c(S,(ABC)) ta có
Có Và kết hợp lại có ABCD là hình chữ nhật.
Đặt SD = h, theo pitago có
Vì
Vậy
Chọn đáp án C.
Câu 35:
23/07/2024Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là
Gọi
Do
Dấu bằng đạt tại
Chọn đáp án A.
Câu 36:
30/06/2024Hàm số đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi
Trước tiên hàm số phải xác định trên (1;4].
Khi đó
,
Kết hợp lại có m ≤ 0 là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án B.
Câu 37:
17/07/2024Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng
Gọi O là trung điểm cạnh và Lập hệ trục toạ độ Oxyz với các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia OC, OB, OA’. Toạ độ các đỉnh là o(0;0;0),
Suy ra
Và
Vậy
Chọn đáp án A.
Cách 2: Có thể dùng công thức thể tích tứ diện cho TH đặc biệt:
Chọn đáp án A.
Câu 38:
22/06/2024Cho hàm số y = f (x) thoả mãn Tích phân bằng
Đặt
Khi đó
Chọn đáp án C. *Chú ý tính chất tích phân:
Chọn đáp án C.
Câu 39:
06/07/2024Bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trước tiên bất phương trình phải xác định trên R.
Tức
Khi đó yêu cầu bài toán tương đương với:
Ta luôn có .
Xét Vậy khi thì điều này không xảy ra, tức với mọi thì Vậy các giá trị cần tìm là
Chọn đáp án C.
Câu 40:
22/05/2024Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng
Có đa thức bậc ba có ba nghiệm
Vì vậy
Diện tích tô đậm
Theo giải thiết có
Vì
Vậy
Thay x=-1 vào hai vế đẳng thức có
a-b+c-d=6
Chọn đáp án C.
Câu 41:
20/07/2024Cho hàm số có đồ thị (C). Ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc (C) có hoành độ lần lượt là và p >0. Biết rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng. Giá trị của p bằng
Để cho đơn giản đặt ta có do đó đường thẳng qua hai điểm M, N là
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng MN và (C) là
Do đó với p > 0 thì
Chọn đáp án A. Mẹo trắc nghiệm: Sau khi tìm được phương trình giao điểm:
Nhập phương trình bậc bốn
Thu được các nghiệm Đối chiếu các đáp án chọn A.
*Chú ý đường thẳng qua hai điểm là
Chọn đáp án A.
Câu 42:
10/07/2024Cho parabol (P): và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng
Có d qua điểm A(1;2) và có hệ số góc k có phương trình là d; y=k(x-1)+2
Phương trình hoành độ giao điểm:
Khi đó diện tích hình phẳng
Chọn đáp án C.
*Chú ý diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng d:y=mx+n có công thức tính nhanh sau trong đó Δ là biệt thức của phương trình hoành độ giao điểm:
Câu 43:
07/06/2024Cho hàm số Hàm số y=g(x) có bảng biến thiên như sau
Biết rằng và a<b;g(a).g(b)<0 Phương trình g(f(x))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
Vì Do đó đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số g(x) tại ba điểm phân biệt có hoành độ Vì vậy g(f(x)0
Hàm số f(x) có đồng biến trên R do đó mỗi phương trình có một nghiệm thực duy nhất.
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thực.
Chọn đáp án A.
Câu 44:
07/06/2024Có bao nhiêu số phức z thoả mãn
Đặt z=a+bi giả thiết tương đương với:
Vậy có hai số phức thoả mãn.
Chọn đáp án C.
Câu 45:
21/07/2024Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số có điểm cực trị và các điểm cực trị đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng
Có
Để hàm số có điểm cực trị thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt
Khi đó toạ độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là M(x;y) với
Theo giả thiết các điểm cực trị này đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng nên
Vậy
Chọn đáp án D.
Câu 46:
30/06/2024Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt
Ta có
Do đó hàm số f(x) đồng biến trên R. Với một hàm số f(x) đồng biến trên R ta có tính chất sau:
Thật vậy
+) Nếu
(vô lí);
+) Nếu
(vô lí).
+) Nếu
(thỏa mãn)/
Từ ba khả năng trên ta có điều phải chứng minh. Áp dụng tính chất này ta có:
Phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (*) có ba nghiệm thực phân biệt
Có tất cả 20 số nguyên thỏa mãn.
Chọn đáp án A.
Câu 47:
22/05/2024Cho hàm số Với mỗi số nguyên dương m đặt Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
Đặt phương trình trở thành:
Xét hàm số trên khoảng có
Bảng biến thiên:
Với mỗi t > 0 cho một nghiệm duy nhất Vậy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (∗) có hai nghiệm phân biệt t > 0. Quan sát bảng biến thiên suy ra
Ta đi rút gọn Sm: Có
Do đó Vì vậy
Vậy điều kiện là
Có tất cả 27 số nguyên dương thoả mãn.
Chọn đáp án A.
Câu 48:
16/07/2024Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) cùng chứa đường thẳng Δ và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại hai điểm A và B. Toạ độ trung điểm của A, B là
Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0), R = 3.
Gọi
Tọa độ
Gọi là trung điểm AB và Theo hệ thức lượng cho tam giác vuông có:
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Câu 49:
09/07/2024Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng là
Ta có
Đối chiếu với nhận Qua tất cả các điểm này thì y′ đều đổi dấu, do đó hàm số có tất cả 7 điểm cực trị trên khoảng (−2π;2π).
Chọn đáp án C.
Mẹo TN: Chọn thỏa mãn, khi đó MODE 7 trên khoảng (−2π;2π) có 7 lần đổi dấu tức có 7 điểm cực trị trên khoảng (−2π;2π).
Chọn đáp án C.
Câu 50:
20/07/2024Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng
Số các số thuộc tập S là 7.8.8=448. Số rút ra thoả mãn có dạng với Mỗi cách chọn ra bộ ba số thuộc tập {1,...,9} thu được một bộ số (a; b+1; c+2) tương ứng với một bộ ba số (a;b;c) và cho ta một số có ba chữ số thoả mãn yêu cầu bài toán. Vậy có tất cả số thoả mãn. Xác suất cần tính bằng
Chọn đáp án C.
Bài thi liên quan
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 1)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 2)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 3)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 4)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 6)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 7)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 8)
-
49 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 9)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 10)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-