Câu hỏi:

22/07/2024 354

Cho hàm số fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f3sinx-cosx-12cosx-sinx+4=fm2+4m+4 có nghiệm?

A. 4

B. 5

C. Vô số

D. 3

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Phương pháp:

+ Đặt 3sinx-cosx-12cosx-sinx+4=t biến đổi đưa về asinx+bcosx=c, phương trình này có nghiệm khi a2+b2c2 từ đó ta tìm ta được điều kiện của t.

+ Dựa vào đồ thị hàm số để xác định điều kiện nghiệm của phương trình fx=ft 

Từ đó suy ra điều kiện có nghiệm của phương trình đã cho.

Chú ý rằng nếu hàm ft đồng biến (hoặc nghịch biến) trên (a;b) thì phương trình fu=fv nếu có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất trên a;bu=v 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x2x-2x2-6x+m với mọi x Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số gx=f1-x nghịch biến trên khoảng -;-1

Xem đáp án » 19/07/2024 279

Câu 2:

Cho hàm số y=x-3x3-3mx2+2m2+1x-m. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Xem đáp án » 23/07/2024 269

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x-m2-2x-m trên đoạn [0;4] bằng -1

Xem đáp án » 20/07/2024 228

Câu 4:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

Xem đáp án » 21/07/2024 220

Câu 5:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log9a=log16b=log125b-a2. Tính giá trị ab 

Xem đáp án » 19/07/2024 219

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD, gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI? 

Xem đáp án » 23/07/2024 209

Câu 7:

Phương trình 72x2+6x+4=49 có tổng tất cả các nghiệm bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 208

Câu 8:

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y=logax,y=logbx,y=logcx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 206

Câu 9:

Cho hàm số fx liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f0=23,f0>0,x và fx.f'x=2x+11+f2x,x. Khi đó giá trị f1 bằng

Xem đáp án » 16/07/2024 205

Câu 10:

Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện 720C77+C87+...Cn7=14032An+110. Hệ số của x7 trong khai triển x-1x2nx0 bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 203

Câu 11:

Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Xem đáp án » 22/07/2024 201

Câu 12:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2ex3+1 

Xem đáp án » 22/07/2024 200

Câu 13:

Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=x3-3mx2+3x+1 đồng biến trên R là

Xem đáp án » 13/07/2024 200

Câu 14:

Cho hàm số y=x3-3x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Xem đáp án » 20/07/2024 196

Câu 15:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB', điểm N thuộc cạnh CC' sao cho CN=2C'N. Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V

Xem đáp án » 19/07/2024 190

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »