Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)  f(x) gián đoạn tại x=1.

(II) f(x)  liên tục tại x=1.

(III) $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=\frac{1}{2}$

Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức: $V\left(t\right)=15000e^{-0,15t}$, trong đó V(t) được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD gần nhất với số nào sau đây?

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho tam giác ABC có $a=2, b=\sqrt{6}, c=\sqrt{3}+1$. Tính góc A.

Khoảng cách từ điểm M (-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình

$2x-y+2z-3=0$ là:

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình ${\log }_{x^2+2y^2}\left(2x+y\right)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T=2x+y$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (3;1;0), B(2;0;-1), C(0;2;-1), D (0;0;2). Với mỗi điểm M tùy ý, đặt T=MA+MB+MC+MD. Gọi $M_{\circ }\left(a;b;c\right)$ sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Lúc đó, tổng $a+5b+c$ bằng

Cho hàm số $y= \sin x +\cos x -\sqrt{3}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\le 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=2\left|z+1\right|+2\left|z-1\right|+\left|z-\overrightarrow{z}-4i\right|$ bằng:

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(1;3)$ biến điểm M  (-3;1) thành điểm M' có tọa độ là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (AIA') và (CJC').

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $a:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}$; $b:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right): x-y-z=0$. Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà $MN=\sqrt{2}$.

Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x\sqrt{4-x^2}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hỏi phương trình

${\left(x^3-3x^2+2\right)}^3-3{\left(x^3-3x^2+2\right)}^2+2=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_n=3n^2+4n, n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là