Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng $d:y = x$ cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng

Môđun của số phức z = 4 - 3i bằng

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ. Biết $\mathrm{OS}=AB=4m$, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / $m^2$ , phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng /$m^2$, phần còn lại 160000 đồng /$m^2$. Tổng chi phí để sơn ba phần gần nhất với số nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-3y-z+5=0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với ?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm $C\left(3;2;3\right)$ , đường cao qua A, B lần lượt là $d_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{-2}$, $d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-3}{1}$ . Hoành độ điểm A bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SA\perp \left(ABC\mathrm{D}\right)$, $SA=\sqrt{3}AB$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD), giá trị cosα bằng

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $\left|z+1+i\right|=\left|\overline{z}+i\right|$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $y={\left(2x+1\right)}^{2019}$  là

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn $p\log 2=m\log 4+n\log 8$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $SA\perp \left(ABC\mathrm{D}\right)$ , $A\mathrm{D}=2BC=2\mathrm{A}B$ . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

Hình chóp tam giác có số cạnh là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^2-2\mathrm{x}\sqrt{m+3}+2019\right)$ xác định với mọi $x\in$R ?

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $2^a=6^b={12}^{-c}$ và ${\left(a-1\right)}^2+{\left(b-1\right)}^2+{\left(c-1\right)}^2=2$ . Tổng a + b + c bằng?

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là