Câu hỏi:
19/07/2024 141
Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt?
Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt?
A. 2019
B. 2021
C. 2022
D. 2020
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Từ đồ thị hàm số, ta có y = f(x) có 3 điểm cực trị là -1, 0, 1 nên hàm số có dạng
và đồ thị hàm số f(x) đi qua hai điểm nên
Điều kiện suy ra m > 0.
Ta có
do x + 1 > 0 (*)
Xét hàm số với t > 0. Ta có
Từ (*) ta có
Đặt khi đó
Dễ thấy với mỗi giá trị của u cho ta hai giá trị của x > 0 nên yêu cầu bài toán đưa về điều kiện là tìm m để phương trình có đúng một nghiệm Đặt với
Do nên có 2019 giá trị thỏa mãn.
Chọn A.
Từ đồ thị hàm số, ta có y = f(x) có 3 điểm cực trị là -1, 0, 1 nên hàm số có dạng
và đồ thị hàm số f(x) đi qua hai điểm nên
Điều kiện suy ra m > 0.
Ta có
do x + 1 > 0 (*)
Xét hàm số với t > 0. Ta có
Từ (*) ta có
Đặt khi đó
Dễ thấy với mỗi giá trị của u cho ta hai giá trị của x > 0 nên yêu cầu bài toán đưa về điều kiện là tìm m để phương trình có đúng một nghiệm Đặt với
Do nên có 2019 giá trị thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Câu 4:
Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng
Câu 7:
Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng
Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Câu 9:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số bằng:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số bằng:
Câu 11:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 12:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?
Câu 13:
Cho hình hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Cho hình hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 14:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.
Câu 15:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)