Câu hỏi:

05/04/2022 205

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số hx=fsinx1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2π.

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Xét hàm số gx=fsinx1.

fsinx1=0fsinx=1sinx=1sinx=α0<α<12

Phương trình sinx=1 cho một nghiệm x=π2 thuộc đoạn 0;2π..

Phương trình sinx=a cho 2 nghiệm thuộc đoạn 0;2π

Ta tìm số cực trị của hàm số gx=fsinx1.

Ta có: g'x=cosxf'sinx,g'x=0cosxf'sinx=0cosx=0f'sinx=0

cosx=0sinx=12sinx=2lx=π2+kπx=π6+k2πx=5π6+k2π

x0;2π, suy ra: xπ6;π2;5π6;3π2.

Hàm số gx=fsinx1 có một điểm cực trị x=π2 thuộc trục hoành.

Vậy hàm số hx=fsinx1 có 6 điểm cực trị

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Xem đáp án » 05/04/2022 646

Câu 2:

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Xem đáp án » 05/04/2022 248

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x299x100.lnx1<0?

Xem đáp án » 05/04/2022 196

Câu 4:

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

Xem đáp án » 05/04/2022 181

Câu 5:

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx=34 là

Xem đáp án » 05/04/2022 177

Câu 6:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Xem đáp án » 05/04/2022 166

Câu 7:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x=x2x1,xR. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 05/04/2022 159

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình fx3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt? 

Xem đáp án » 05/04/2022 155

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ v=1;2;1,u=2v có tọa độ là

Xem đáp án » 05/04/2022 148

Câu 10:

Biết fxdx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/04/2022 147

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 05/04/2022 147

Câu 12:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Xem đáp án » 05/04/2022 138

Câu 13:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+93x2+x là

Xem đáp án » 05/04/2022 138

Câu 14:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(0;1). Giá trị của Fπ2 bằng

Xem đáp án » 05/04/2022 138

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là

Xem đáp án » 05/04/2022 132

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »