Câu hỏi:
22/07/2024 284Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số h(x)=|f(sinx)−1| có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn [0;2π].
A. 7
B. 8
C. 5
D. 6
Trả lời:

Chọn D.
Xét hàm số g(x)=f(sinx)−1.
f(sinx)−1=0⇔f(sinx)=1⇔[sinx=1sinx=α(0<α<12)
Phương trình sinx=1 cho một nghiệm x=π2 thuộc đoạn [0;2π]..
Phương trình sinx=a cho 2 nghiệm thuộc đoạn [0;2π]
Ta tìm số cực trị của hàm số g(x)=f(sinx)−1.
Ta có: g'
Vì , suy ra: .
Hàm số có một điểm cực trị thuộc trục hoành.
Vậy hàm số có 6 điểm cực trị
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là
Câu 5:
Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là
Câu 6:
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt?
Câu 10:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 14:
Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình sau.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng