Câu hỏi:

22/07/2024 284

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số h(x)=|f(sinx)1| có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn [0;2π].

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Xét hàm số g(x)=f(sinx)1.

f(sinx)1=0f(sinx)=1[sinx=1sinx=α(0<α<12)

Phương trình sinx=1 cho một nghiệm x=π2 thuộc đoạn [0;2π]..

Phương trình sinx=a cho 2 nghiệm thuộc đoạn [0;2π]

Ta tìm số cực trị của hàm số g(x)=f(sinx)1.

Ta có: g'

cosx=0sinx=12sinx=2lx=π2+kπx=π6+k2πx=5π6+k2π

x0;2π, suy ra: xπ6;π2;5π6;3π2.

Hàm số gx=fsinx1 có một điểm cực trị x=π2 thuộc trục hoành.

Vậy hàm số hx=fsinx1 có 6 điểm cực trị

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Xem đáp án » 20/07/2024 872

Câu 2:

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Xem đáp án » 20/07/2024 339

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x299x100.lnx1<0?

Xem đáp án » 23/07/2024 286

Câu 4:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Xem đáp án » 22/07/2024 256

Câu 5:

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx=34 là

Xem đáp án » 20/07/2024 252

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

Xem đáp án » 20/07/2024 235

Câu 7:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x=x2x1,xR. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 227

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình fx3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt? 

Xem đáp án » 23/07/2024 211

Câu 9:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Xem đáp án » 20/07/2024 210

Câu 10:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 21/07/2024 210

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ v=1;2;1,u=2v có tọa độ là

Xem đáp án » 20/07/2024 207

Câu 12:

Biết fxdx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 205

Câu 13:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+93x2+x là

Xem đáp án » 20/07/2024 202

Câu 14:

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình sau. 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 20/07/2024 196

Câu 15:

Nghiệm của phương trình log3x4=2 là

Xem đáp án » 20/07/2024 192

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »