Cho hai số thực x, y thỏa mãn $0\le x\le \frac{1}{2},0<y\le 1$ và $\log \left(11-2x-y\right)=2y+4x-1.$ Xét biểu thức $P=16x^{2}y-2x\left(3y+2\right)-y+5.$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;2;1), $B\left(-\frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right).$ Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S = a + b + c

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}x-\left(m+2\right){\log }_{3}x+3m-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=27$

Số số hạng trong khai triển ${\left(x+2\right)}^{50}$ là:

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=6,u_4=24.$ Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0,$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+\cos x+2018$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Số nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}2x+\cos 2x+1=0$ trong $\left[0;2018\pi \right]$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+3}$ là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)-1=m$ có đúng hai nghiệm