Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;2;1), $B\left(-\frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right).$ Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S = a + b + c

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}x-\left(m+2\right){\log }_{3}x+3m-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=27$

Số số hạng trong khai triển ${\left(x+2\right)}^{50}$ là:

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=6,u_4=24.$ Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0,$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+\cos x+2018$ là:

Số nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}2x+\cos 2x+1=0$ trong $\left[0;2018\pi \right]$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+3}$ là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)-1=m$ có đúng hai nghiệm

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là  một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.