Cho hai số thực thỏa mãn $1>\frac{1}{a}>b>0$ Biểu thức $P={\log }_b\frac{8(3a-2)}{9}+\frac{1}{8}{\log }_{ab}^{2}b$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức Q=3a+16b là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10(km/h)$ thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1km đường sông là nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến số nguyên)

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Phương trình $x^4-10x^2+m=0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

Có 15 học sinh gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh

Cho hình lập phương có cạnh bằng 24cm có chứa 3 lít nước. Ta để một cạnh tiếp xúc với mặt đất nằm ngang và nghiêng hình lập phương sao cho một mặt của nó làm với mặt ngang một góc bằng 30⁰ (như hình vẽ). Diện tích mặt thoáng của nước là  

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{(x-2)}^2(2x+m+1)$$\forall x\in \mathrm{ℝ}$ Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$ đồng biến trên khoảng 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=AB=2a, BC=a, khoảng cách từ I đến (SCD) là $\frac{3a\sqrt{2}}{4}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho A là tập hợp tất cả các hình vuông, B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật, C là tập hợp tất cả các tứ giác lồi có hai đường chéo vuông góc, D là tập hợp tất cả các hình thoi. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=\cos x+m\sin 2x\left(C\right)$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x=\mathrm{\pi },\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ song song hoặc trùng nhau 

Biết đường thẳng y=(3m-1)x+6m+3 cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại 3 điểm phần biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên

Hàm số y=f(1-3x) đồng biến trên khoảng