Câu hỏi:
05/04/2022 111Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
A. 24
B. 18
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Đáp án D
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Gọi là hai khối cầu tâm O có bán kính lần lượt là .
Giả sử .
Kẻ , gọi sao cho .
Khi đó ta có: .
Đặt ta có .
Áp dụng định lí Pytago ta có: .
đạt giá trị lớn nhất khi khi và chỉ khi là lục giác đều, khi đó .
.
Xét hàm số với 0<x<4 ta có .
BBT:
Dựa vào BBT .
.
Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp là .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là
Câu 3:
Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
Câu 5:
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ
Câu 6:
Với hai số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 8:
Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên .
Câu 10:
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng một cực trị là
Câu 11:
Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10
Câu 14:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 15:
Cho hàm số có đồ thị hàm số (C) và đường thẳng . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt?