Câu hỏi:

26/12/2024 222

Cho MON^=60°. Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong Hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM, ON).

Cho  góc MON= 60 độ. Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong Hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM, ON).  (ảnh 1)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Số đo góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6a là 60°.

Số đo góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6b là 2.360° + 60° = 780°.

Số đo góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6c là – (360° – 60°) = –300°.

*Phương pháp giải:

- Quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

- Nếu một cung lượng giác có số đo αo ( hay αrad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng αo+k360o (hay α+k2π ) với k.

*Lý thuyết

a. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn:

* Đơn vị rađian: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. 1 rađian còn viết tắt là 1 rad.

Vì tính thông dụng của đơn vị rađian người ta thường không viết rađian hay rad sau số đo của cung và góc.

* Độ dài cung tròn. Quan hệ giữa độ và rađian:

180o=πrad suy ra 1o=π180rad 1rad=180πo

* Độ dài cung tròn

Một cung của đường tròn bán kính R có số đo αrad thì độ dài l=Rα.

b. Góc và cung lượng giác:

* Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại gọi là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều dương (cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm).

* Góc, cung lượng giác và số đo của chúng.

Cho đường tròn định hướng tâm O và hai tia Ou, Ov lần lượt cắt đường tròn tại U và V. Tia Om cắt đường tròn tại M, tia Om chuyển động theo một chiều (âm hoặc dương) quay quanh O khi đó điểm M cũng chuyển động theo một chiều trên đường tròn.

Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập – Toán lớp 10 (ảnh 1)

- Góc lượng giác: Tia Om quay xung quanh gốc O từ vị trí Ou đến vị trí Ov. Ta nói tia O đã tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov. Kí hiệu (Ou, Ov)

- Cung lượng giác: Điểm M chuyển động theo một chiều từ điểm U đến trùng với điểm V thì ta nói điểm M đã vạch nên một cung lượng giác có điểm đầu U, điểm cuối V. Kí hiệu là UV

- Số đo cung lượng giác:

+) Số đo của một cung lượng giác UV ( UV) là một số thực, âm hay dương. Kí hiệu số đo của cung UV là sđ UV

+) Nếu một cung lượng giác có số đo αo ( hay αrad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng αo+k360o (hay α+k2π ) với k.
+) Số đo của góc lượng giác (OU, OV) là số đo của cung lượng giác UV tương ứng

c. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:

Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập – Toán lớp 10 (ảnh 1)

Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm O bán kính R = 1 trong hệ tọa độ Oxy. Ta lấy điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn đó.

Để biểu diễn cung lượng giác có số đo bằng trên đường tròn lượng giác, ta chọn điểm gốc là điểm A(1;0) và điểm ngọn C sao cho sđ AC=α.

Xem thêm

Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập () chi tiết nhất 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:

a) π12;

b) – 5;

c) 13π9.

Xem đáp án » 23/07/2024 5,151

Câu 2:

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

b) kπ4k.

Xem đáp án » 07/12/2024 3,906

Câu 3:

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

a) ; 17π3

Xem đáp án » 27/10/2024 3,659

Câu 4:

Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.

Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 3,570

Câu 5:

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

c) – 765°.

Xem đáp án » 19/09/2024 3,529

Câu 6:

Góc lượng giác 31π7 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây? 3π7;  10π7;  25π7.

Xem đáp án » 23/07/2024 2,363

Câu 7:

a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa, Ob), (Ob, Oc) và (Oa, Oc).  (ảnh 1)

a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa, Ob), (Ob, Oc) và (Oa, Oc).

Xem đáp án » 23/07/2024 1,949

Câu 8:

Trên đπ2+kπkờng tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) π2+kπk;

Xem đáp án » 22/07/2024 1,490

Câu 9:

Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox, ON) và (Ox, OP).

Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox, ON) và (Ox, OP). (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 788

Câu 10:

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 763

Câu 11:

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

π2+kπk;  π6+k2π3k; π2+kπ3k.

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?  ;   ;  . (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 735

Câu 12:

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:

b) 19π4.

Xem đáp án » 21/07/2024 715

Câu 13:

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

b) 13π4;

Xem đáp án » 22/07/2024 619

Câu 14:

Đổi số đo của các góc dưới đây sang radian:

a) 38°;

b) – 115°;

c) 3πο.

Xem đáp án » 16/07/2024 585

Câu 15:

Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 18/07/2024 494

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »