Câu hỏi:

19/07/2024 320

Cho góc xOy^=30°. Gọi AB là hai điểm di động lần lượt trên OxOy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 32;

B. 3;

C. 22

D. 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho góc góc xOy=30 độ. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho (ảnh 1)

Theo định lí hàm sin, ta có:

OBsinOAB^=ABsinAOB^OB=ABsinAOB^.sinOAB^

 

1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^

 

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi

sinOAB^=1OAB^=90°.

Khi đó OB = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc xOy^=30°. Gọi AB là hai điểm di động lần lượt trên OxOy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 338

Câu 2:

Tam giác ABCAB=4,BC=6,AC=27. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM..

Xem đáp án » 18/07/2024 269

Câu 3:

Tam giác ABCBC = 10A^=30O. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 242

Câu 4:

Tam giác ABCAB=c,BC=a,CA=b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức bb2a2=ca2c2. Khi đó góc BAC^ bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 12/11/2024 236

Câu 5:

Tam giác ABCAB=3, AC=6 A^=60°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 15/07/2024 229

Câu 6:

Tam giác ABCAB=622,BC=3,CA=2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A^. Khi đó góc ADB^ bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 12/07/2024 218

Câu 7:

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE^,EPF^,FPQ^ bằng nhau. Đặt MP=q,PQ=m,PE=x,PF=y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 214

Câu 8:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh  AB = 9 và ACB^=60°. Tính độ dài cạnh cạnh BC.

Xem đáp án » 19/07/2024 211

Câu 9:

Tam giác ABC vuông tại A, có AB=c,AC=b. Gọi m là độ dài đoạn phân giác trong góc BAC^. Tính m theo bc.

Xem đáp án » 15/07/2024 210

Câu 10:

Tam giác ABCAB=2,AC=3 C^=45°. Tính độ dài cạnh BC.

Xem đáp án » 16/07/2024 207

Câu 11:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60°. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 06/10/2024 202

Câu 12:

Tam giác ABCAB=2,AC=1 A^=60°. Tính độ dài cạnh BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 193

Câu 13:

Tam giác ABCB^=60°,C^=45° AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Xem đáp án » 23/07/2024 189

Câu 14:

Tam giác ABCAB=5,BC=7,CA=8. Số đo góc A^ bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 176

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »