Câu hỏi:

11/07/2024 115

Cho elip \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:


A. (E) có trục lớn bằng 6;               



B. (E) có trục nhỏ bằng 4;              



C. (E) có tiêu cự bằng \[\sqrt 5 ;\]   


Đáp án chính xác


D. (E) có tỉ số \[\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\]


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\]

\[ \Rightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\\c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 5 \end{array} \right.\]

Do đó, (E) có tiêu cự bằng 2.c = \[2\sqrt 5 \], trục lớn bằng 6, trục bé bằng 4, tỉ số \[\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

 \[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

Xem đáp án » 21/07/2024 4,607

Câu 2:

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:

Xem đáp án » 18/07/2024 3,973

Câu 3:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0

Xem đáp án » 22/07/2024 420

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:

Xem đáp án » 22/07/2024 377

Câu 5:

Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).

Xem đáp án » 23/07/2024 371

Câu 6:

Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?

Xem đáp án » 13/07/2024 340

Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 18/07/2024 244

Câu 8:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

Xem đáp án » 14/07/2024 237

Câu 9:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:

Xem đáp án » 22/07/2024 208

Câu 10:

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:

Xem đáp án » 13/07/2024 208

Câu 11:

Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:

\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)\({d_2}\): y - 6 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 201

Câu 12:

Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:

Xem đáp án » 15/07/2024 191

Câu 13:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:

Xem đáp án » 13/07/2024 167

Câu 14:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 15/07/2024 153

Câu 15:

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)

Xem đáp án » 21/07/2024 151

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »