Câu hỏi:

17/06/2026 358

Cho đồ thị hàm số bậc ba y=fx như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

y=x2+4x+3x2+xxf2x−2fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 6

B. 3

C. 2

D. 4

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:y=x2+4x+3x2+xxf2x−2fx=x+1x+3x2+xx.fxfx−2

ĐK:  xx+1≥0x≠0fx≠0fx≠2⇔x∈−∞;−1∪0;+∞fx≠0fx≠2

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình fx=0 có nghiệm kép x = - 3 và 1 nghiệm x=a∈−1;0, khi đó  fx=mx+32x−am≠0

Xét phương trình fx−2=0⇔fx=2 phương trình có 3 nghiệm phân biệt x=−1;x=b∈−3;−1;x=c∈−∞;−3

, khi đó  fx−2=nx+1x−bx−c

Khi đó điều kiện xác định là:  x∈−∞;−1∪0;+∞x≠−3x≠b;x≠c

⇒y=x+3x+1x2+xx.mx+32x−a.nx+1x−bx−c

=x+1x2+xmn.xx+3x−ax−bx−c

Khi x=a∈−1;0 ⇒  hàm số không xác định

Vậy đồ thị hàm số có 4 TCĐ là  x=0;x=−3;x=b;x=c

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −10;10 để đồ thị hàm số y=mx2−4x−1 có ba đường tiệm cận?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,056

Câu 2:

Cho hàm số fx=ax+1bx+ca,b,c∈R có BBT như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

Xem đáp án » 17/06/2026 609

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x2−3 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 484

Câu 4:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=x+2x2−6x+2m có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

Xem đáp án » 17/06/2026 443

Câu 5:

Cho hàm số y=x−2x2−42x−7. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 17/06/2026 431

Câu 6:

Cho hàm số y=x−3x3−3mx2+2m2+1x−m. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −6;6 của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Xem đáp án » 17/06/2026 416

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn limx→−∞fx=−1 và limx→+∞fx=m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1fx+2 có duy nhất một tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 17/06/2026 399

Câu 8:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1fx−1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 392

Câu 9:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x−1x2+2mx−m+2 có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 388

Câu 10:

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi đồ thị hàm số gx=x2−3x+2x−1xf2x−fx có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 17/06/2026 383

Câu 11:

Cho hàm số y=2x2−3x+mx−m. Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Xem đáp án » 17/06/2026 371

Câu 12:

Cho hàm số y=2mx+mx−1C. Với giá trị nào của m( m≠0) thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

Xem đáp án » 17/06/2026 344

Câu 13:

Cho hàm số y=x−2x2−2x+mC. Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là:

Xem đáp án » 17/06/2026 327

Câu 14:

Cho hàm số y=ax2+3ax+2a+1x+2. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 17/06/2026 316

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »