Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

* Phương pháp giải

- Cho định lí P $\Rightarrow$ Q ta nói:

+ "P là điều kiện đủ để có Q" hoặc Q là điều kiện cần để có P"

+ "P là điều kiện cần và đủ để có Q" nếu mệnh đề P $\iff$Q đúng.

* Lời giải

- Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

$\to$D đúng, A sai.

- Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần đề chúng bằng nhau.

$\to$ C sai.

- Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau nên không thể là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau.

$\to$B sai.

* Lý thuyết nắm thêm và các dạng bài toán về mệnh đề và tập hợp:

 Mệnh đề

- Những khẳng định có tính đúng hoặc sai gọi là mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề). Những câu không xác định được tính đúng sai không phải là mệnh đề.

- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Chú ý:

- Người ta thường sử dụng các chữ cái P, Q, R, … để biểu thị các mệnh đề.

- Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học.

- Những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến không phải là mệnh đề.

Tập hợp

• Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

• a ∈ S: phần tử a thuộc tập hợp S.
• a ∉ S: phần tử a không thuộc tập hợp S.

Chú ý: Số phần tử của tập hợp S được kí hiệu là n(S).

Xem thêm các bài viết hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Mệnh đề - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án – Toán lớp 10