Câu hỏi:
22/07/2024 263
Cho đa thức P(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
Cho đa thức P(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt A(x) = x4 + x3 - 4x2.
Khi đó P(x) = A(x) + B(x).
Suy ra B(x) = P(x) - A(x)
B(x) = (x3 - 4x2 + 8x - 2) - (x4 + x3 - 4x2)
B(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2 - x4 - x3 + 4x2
B(x) = -x4 + (x3 - x3) + (-4x2 + 4x2) + 8x - 2
B(x) = -x4 + 8x - 2.
Vậy P(x) = (x4 + x3 - 4x2) + (-x4 + 8x - 2).
Đặt A(x) = x4 + x3 - 4x2.
Khi đó P(x) = A(x) + B(x).
Suy ra B(x) = P(x) - A(x)
B(x) = (x3 - 4x2 + 8x - 2) - (x4 + x3 - 4x2)
B(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2 - x4 - x3 + 4x2
B(x) = -x4 + (x3 - x3) + (-4x2 + 4x2) + 8x - 2
B(x) = -x4 + 8x - 2.
Vậy P(x) = (x4 + x3 - 4x2) + (-x4 + 8x - 2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đa thức A(y) = -5y4 - 4y2 + 2y + 7.
Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y3 - 9y2 + 4y.
Cho đa thức A(y) = -5y4 - 4y2 + 2y + 7.
Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y3 - 9y2 + 4y.
Câu 2:
Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.
Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.
Câu 3:
Cho đa thức M(x) = 7x3 - 2x2 + 8x + 4.
Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x2 - 2x.
Cho đa thức M(x) = 7x3 - 2x2 + 8x + 4.
Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x2 - 2x.
Câu 4:
Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (Hình 5).
Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.
Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (Hình 5).
Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.
Câu 5:
a) Thực hiện phép tính: (3x - 1) + [(2x2 + 5x) + (4 - 3x)].
b) Cho A = 4x + 2, C = 5 - 3x2. Tìm đa thức B sao cho A + B = C.
a) Thực hiện phép tính: (3x - 1) + [(2x2 + 5x) + (4 - 3x)].
b) Cho A = 4x + 2, C = 5 - 3x2. Tìm đa thức B sao cho A + B = C.
Câu 6:
Cho hai đa thức P(x) = 7x3 - 8x + 12 và Q(x) = 6x2 - 2x3 + 3x - 5.
Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.
Cho hai đa thức P(x) = 7x3 - 8x + 12 và Q(x) = 6x2 - 2x3 + 3x - 5.
Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.
Câu 7:
Cho ba đa thức P(x) = 9x4 - 3x3 + 5x - 1; Q(x) = -2x3 - 5x2 + 3x - 8;
R(x) = -2x4 + 4x2 + 2x - 10.
Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).
Cho ba đa thức P(x) = 9x4 - 3x3 + 5x - 1; Q(x) = -2x3 - 5x2 + 3x - 8;
R(x) = -2x4 + 4x2 + 2x - 10.
Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).
Câu 8:
Cho hai đa thức P(x) = -3x4 - 8x2 + 2x và Q(x) = 5x3 - 3x2 + 4x - 6.
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Cho hai đa thức P(x) = -3x4 - 8x2 + 2x và Q(x) = 5x3 - 3x2 + 4x - 6.
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Câu 9:
Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b).
Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b).
Câu 10:
Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm.
Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2.
Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm.
Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2.
Câu 12:
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 9x2 + 5 và Q(x) = -2x2 - 4x3 + 7x.
Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 9x2 + 5 và Q(x) = -2x2 - 4x3 + 7x.
Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.
Câu 14:
Có thể cộng và trừ hai đa thức một biến như cộng và trừ hai số thực không?
Có thể cộng và trừ hai đa thức một biến như cộng và trừ hai số thực không?
