Câu hỏi:
19/08/2026 28
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) yà \(q = 2\). Tống \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng \( - 1533\). Tìm \(n.\)
A. \(n = 9\).
B. \(n = 10\).
C. \(n = 11\).
D. \(n = 12\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - 1533 = {S_n} = {u_1} \cdot \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)\( = - 3 \cdot \frac{{1 - {2^n}}}{{1 - 2}}\)\( = - 3\left( {{2^n} - 1} \right)\)
\( \Rightarrow {2^n} = 512 = {2^9} \Leftrightarrow n = 9\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - 1533 = {S_n} = {u_1} \cdot \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)\( = - 3 \cdot \frac{{1 - {2^n}}}{{1 - 2}}\)\( = - 3\left( {{2^n} - 1} \right)\)
\( \Rightarrow {2^n} = 512 = {2^9} \Leftrightarrow n = 9\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phương trình \(m.\cos x - 1 = 0\) có nghiệm khi \(m\) thỏa mãn điều kiện
Câu 3:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 4:
Cho góc \(\alpha \) thỏa \({\rm{cot}}\alpha = \frac{3}{4}\) và \(0^\circ < \alpha < 90^\circ .\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có: \[{u_1} = - 3;d = \frac{1}{2}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 8:
Cho góc lượng giác \(\left( {Oa,Ob} \right)\) có số đo là \(50^\circ .\) Hỏi số đo của góc lượng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là \(Oa\) và tia cuối là \(Ob?\)
Câu 10:
Xét dãy số :\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{{16}}...\). Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.
Câu 11:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm trong đó có một nhóm là \(\left[ {200;\,235} \right)\). Độ dài của nhóm này là
Câu 13:
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\]
Câu 14:
(1 điểm) Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị \({m_1},\,{m_2},\,{m_3}\) của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 9{x^2} + 23x + {m^3} - 4{m^2} + m - 9 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \(P = m_1^3 + m_2^3 + m_3^3\).
(1 điểm) Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị \({m_1},\,{m_2},\,{m_3}\) của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 9{x^2} + 23x + {m^3} - 4{m^2} + m - 9 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \(P = m_1^3 + m_2^3 + m_3^3\).
Câu 15:
Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, ta được kết quả:
|
Chiều cao (cm) |
\(\left[ {150;152} \right)\) |
\(\left[ {152;154} \right)\) |
\(\left[ {154;156} \right)\) |
\(\left[ {156;158} \right)\) |
\(\left[ {158;160} \right)\) |
\(\left[ {160;162} \right)\) |
\(\left[ {162;168} \right)\) |
|
Số học sinh |
5 |
10 |
45 |
20 |
16 |
3 |
1 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
