Cho cấp số cộng $\left(x_n\right)$ có công sai d = 3, $x_1=1$. Xét dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{2}{3}\\ u_{n+1}-u_n=\frac{1}{x_n\sqrt{x_{n+1}}+x_{n+1}\sqrt{x_n}}\end{array}\right.$.

Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–2018; 2018] để phương trình m.cosx + 1 = 0 có nghiệm ?

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9 ?   

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin 2x+1}$  là:

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt. Số tứ giác có 4 định thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-\cos x+3}$ bằng ?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$ có dạng  $x=-\frac{\pi a}{b}$$(a,b\in \mathbb{N}*,(a,b)=1)$. Khi đó tổng a + b bằng

Cho đa giác đều 2022 đỉnh.

a) Có bao nhiêu hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác ?

b) Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn $100°$  ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Xét hàm số y = cosx trên khoảng $\left(\frac{\pi }{5};\frac{4\pi }{3}\right)$  đồng biến trên khoảng có độ dài bao nhiêu

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn [2π; 4π] là:

Số 253 125 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên

Tính tổng $S=\frac{C_n^0}{C_{n+2}^1}+\frac{C_n^1}{C_{n+2}^2}+\frac{C_n^2}{C_{n+2}^3}+\mathrm{...}+\frac{C_n^n}{C_{n+2}^{n+1}}$. Ta được S = $\frac{n}{a}+\frac{1}{b}$; $a,b\in \mathbb{N}$. $Khi đó a + b bằng$

Có 4 bạn nam và 4 bạn nữ xếp vào 8 ghế được kê thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp mà nam và nữ được xếp xen kẽ nhau ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 2x – 3y + 8 = 0. Biết Δ’ = $V_{\left(O;-\frac{1}{2}\right)}\left(\Delta \right)$, tìm  Δ’:

Một nghiệm của phương trình $C_x^1+C_x^2-C_x^3=x^2-10x+30$ là