Câu hỏi:
19/07/2024 193Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(1+i√8)z+i là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là
A. 3.
B. 9.
C. 6.
D. 36.
Trả lời:
Đáp án C
Gọi w=x+yi (x,y∈ℝ) .
Theo đề bài ta có:w=(1+i√8)z+i⇔w−i=(1+i√8)z
⇔w−i=(1+i√8)(z+1)−(1+i√8)⇔w−i+1+i√8=(1+i√8)(z+1)
⇔(x+1)+(y−1+√8)i=(1+i√8)(z+1)
Lấy môđun 2 vế ta được:|(x+1)+(y−1+√8)i|=|1+i√8|.|z+1|
√(x+1)2+(y−1+√8)2=√12+(√8)2.2⇔(x+1)2+(y−1+√8)2=36
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(1+i√8)z+i là một đường tròn có bán kính r=6 .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và 10∫0f(x)dx=7; 6∫2f(x)dx=3 . Tính P=2∫0f(x)dx+10∫6f(x)dx.3
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ , có đạo hàm f' thỏa mãn
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 3:
Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B, , . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng .
Câu 4:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 5:
Gọi S là tập hợp tất các các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD và M, N, P lần lượt thuộc BC, BD, AC sao cho , , . Mặt phẳng cắt AD tại Q. Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD bị chia bởi mặt phẳng .
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là
Câu 8:
Ba xạ thủ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
Câu 10:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho . Số phần tử của tập S là?
Câu 11:
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Xét hai điểm M, N di động trên sao cho . Giá trị nhỏ nhất của bằng
Câu 14:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là