Cho các mệnh đề sau

(I) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm

(II) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai

(III) Môđun của một số phức không phải là một số phức

(IV) Môđun của một số phức là một số thực dương

Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x}{x+1}$ là

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ là

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ là

Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian

Cho 2a+b=2 và $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{a{x}^2+bx-4}{x-2}=5$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $AB=\mathrm{8,}$ $SA=SB=6$. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp $S.ABCD$.

Cho khối chóp $S.ABC$, trên ba cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy ba điểm $A^{\text{'}},B^{\text{'}},C^{\text{'}}$ sao cho $S{A}^{\text{'}}=\frac{2}{3}A{A}^{\text{'}},S{B}^{\text{'}}=\frac{1}{4}SB,S{C}^{\text{'}}=\frac{1}{2}C{C}^{\text{'}}.$ Gọi V và V′ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABC$ và $S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}.$ Khi đó tỉ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}$là

Xác định a, b để phương trình $x^3+ax+b=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$có chiều cao bằng $\sqrt{2}a$ và độ dài cạnh bên bằng 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-2+3t\\ z=2+2t\end{array}\right.,d_2:\left\{\begin{array}{l}x=-1-2t\\ y=1+2t\\ z=3-3t\end{array}\right.$ là

Tính mô đun của số phức z thỏa mãn $z\left(2+3i\right)+i=z.$

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng $OI=20cm,R=5cm.$ Tính thể tích V của chiếc phao.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=2\left|x\right|,y=x^2+1.$

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng $30°$diện tích tam giác SAB bằng