Câu hỏi:
20/07/2026 46
Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }} \cdot {{\left( {{a^{1 - \sqrt 3 }}} \right)}^{1 + \sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}}\), với \(a > 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(P = {a^{\sqrt 3 }}\).
B. \(P = \frac{1}{a}\).
C. \(P = a\).
D. \(P = \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \(P = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }} \cdot {{\left( {{a^{1 - \sqrt 3 }}} \right)}^{1 + \sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }} \cdot {a^{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }} \cdot {a^{ - 2}}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{\sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{1}{a}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(P = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }} \cdot {{\left( {{a^{1 - \sqrt 3 }}} \right)}^{1 + \sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }} \cdot {a^{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }} \cdot {a^{ - 2}}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{\sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{1}{a}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] vuông cân tại \[B\], \[AB = BC = a\], \[SA = a\sqrt 3 \], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Hình chiếu của đường thẳng \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là
Câu 3:
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x;{\rm{ }}a > 1\)?
Câu 4:
Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(A = {\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + {\log _4}x\) bằng
Câu 5:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = a\sqrt 2 .\) Cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 3a.\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Câu 7:
Nếu \(m\) là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với \({\left( {{2^4}} \right)^m}\)?
Câu 9:
Hai đường thẳng \[a\] và \(b\) vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng
Câu 11:
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 20 con mèo vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
\(\left[ {90;95} \right)\) |
\(\left[ {95;100} \right)\) |
\(\left[ {100;105} \right)\) |
\(\left[ {105;110} \right)\) |
\(\left[ {110;\,115} \right)\) |
|
Số lượng |
3 |
3 |
6 |
6 |
2 |
Hãy cho biết có bao nhiêu con mèo có cân nặng nhỏ hơn 100 gam trong mẫu số liệu trên.
Câu 12:
Cho đồ thị hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _b}x\) như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
