Câu hỏi:
23/07/2024 1,030Cho △ABC có AB<AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng
A. EC-EB>AC-AB
B. EC-EB=AC-AB
C. EC-EB<AC-AB
D. EC-EB≤AC-AB
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AB
Xét △ABE và △AKE có:
AE chung
AB = AK (cách dựng)
^BAE=^KAE (vì AD là tia phân giác ^BAC)
⇒△ABE=△AKE(c.g.c)
⇒EB=EK (hai cạnh tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào △CEK ta có: EC-EK<KC mà EB=EK(cmt) suy ra EC-EB<KC (1)
Mặt khác KC=AC-AK=AC-AB (vì AB=AK theo cách dựng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EC-EB<AC-AB
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho △ABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh OA+OC và AB+BC
Câu 2:
Cho cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm
Câu 4:
Cho △ABC có cạnh AB=10cm và cạnh BC=7cm. Tính độ dài cạnh AC biết AC là một số nguyên tố lớn hơn 11
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB>AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng
Câu 6:
Cho △ABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh AB+AC-BC và 2AM
Câu 7:
Cho △ABC cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm
Câu 9:
Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là 9 cm và 3 cm còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?
Câu 10:
Cho tam giác ABC có BC=5cm; AC=1cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
Câu 13:
Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là 7 cm và 2 cm còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?
Câu 14:
Cho tam giác ABC biết AB=2cm; BC=7cm và cạnh AC là một số tự nhiên lẻ. Chu vi ABC là
