Câu hỏi:
22/07/2024 3,493
Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?
Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?
A. 7x + 3y – 11 = 0;
A. 7x + 3y – 11 = 0;
B. 3x + 7y + 1 = 0;
B. 3x + 7y + 1 = 0;
C. 7x + 3y + 13 = 0;
C. 7x + 3y + 13 = 0;
D. –3x + 7y + 13 = 0.
D. –3x + 7y + 13 = 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì AH là đường cao của ∆ABC nên AH ⊥ BC.
Suy ra
Do đó đường thẳng AH nhận làm vectơ pháp tuyến.
Với B(4; 5), C(–3; 2) ta có
Đường thẳng AH đi qua điểm A(2; –1), có vectơ pháp tuyến
Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AH là:
–7.(x – 2) – 3.(y + 1) = 0
⇔ –7x – 3y + 11 = 0 ⇔ 7x + 3y – 11 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Đáp án đúng là: A
Vì AH là đường cao của ∆ABC nên AH ⊥ BC.
Suy ra
Do đó đường thẳng AH nhận làm vectơ pháp tuyến.
Với B(4; 5), C(–3; 2) ta có
Đường thẳng AH đi qua điểm A(2; –1), có vectơ pháp tuyến
Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AH là:
–7.(x – 2) – 3.(y + 1) = 0
⇔ –7x – 3y + 11 = 0 ⇔ 7x + 3y – 11 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Câu 2:
Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
Câu 3:
Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:
Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:
Câu 4:
Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
Câu 5:
Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Câu 7:
Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
Câu 8:
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
Câu 9:
Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?
Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?
Câu 10:
Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này
Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này
Câu 13:
Giao điểm M của hai đường thẳng (d): và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:
Giao điểm M của hai đường thẳng (d): và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:
Câu 14:
Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:
Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:
