Câu hỏi:
22/07/2024 55
Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.
Ta gọi số âm đó là a.
Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.
Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.
Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.
Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.
Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.
Lời giải:
Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.
Ta gọi số âm đó là a.
Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.
Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.
Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.
Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.
Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3:
Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3:
Câu 5:
Với giá trị nào của x thì B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?
Câu 6:
Tìm:
|−2 022|; \(\left| {\sqrt {312} } \right|\); \(\left| { - \sqrt {5,4} } \right|\); \(\left| {\frac{{ - 273}}{2}} \right|\); |−20,21|.
Tìm:
|−2 022|; \(\left| {\sqrt {312} } \right|\); \(\left| { - \sqrt {5,4} } \right|\); \(\left| {\frac{{ - 273}}{2}} \right|\); |−20,21|.
131
Câu 10:
\(( - 1,5) + 2\,\,.\,\,\left| {2\frac{1}{2}} \right| - 6\,\,.\,\,\left| {\frac{{ - 16}}{3}} \right| + 5\,\,.\,\,| - 0,3|\).
Câu 11:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.
Câu 13:
Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi . Chứng tỏ rằng M là số dương.
Câu 15:
Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu "Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực khác dấu bất kì luôn là một số dương". Bạn Nam phát biểu đúng hay sai? Vì sao?
Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu "Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực khác dấu bất kì luôn là một số dương". Bạn Nam phát biểu đúng hay sai? Vì sao?
