Câu hỏi:
17/07/2024 41
Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?
Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.
Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.
Lời giải:
Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.
Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3:
Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3:
Xem đáp án »
17/07/2024
117
Câu 5:
Với giá trị nào của x thì B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?
Xem đáp án »
17/07/2024
71
Câu 6:
Tìm:
|−2 022|; \(\left| {\sqrt {312} } \right|\); \(\left| { - \sqrt {5,4} } \right|\); \(\left| {\frac{{ - 273}}{2}} \right|\); |−20,21|.
Tìm:
|−2 022|; \(\left| {\sqrt {312} } \right|\); \(\left| { - \sqrt {5,4} } \right|\); \(\left| {\frac{{ - 273}}{2}} \right|\); |−20,21|.
Xem đáp án »
20/07/2024
67
Câu 9:
Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.
Xem đáp án »
22/07/2024
54
Câu 11:
\(( - 1,5) + 2\,\,.\,\,\left| {2\frac{1}{2}} \right| - 6\,\,.\,\,\left| {\frac{{ - 16}}{3}} \right| + 5\,\,.\,\,| - 0,3|\).
Xem đáp án »
22/07/2024
50
Câu 12:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.
Xem đáp án »
17/07/2024
49
Câu 14:
Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi . Chứng tỏ rằng M là số dương.
Xem đáp án »
17/07/2024
48