Biết rằng đường thẳng $y=x-1$  cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+x+3$  tại hai điểm phân biệt; kí hiệu $\left(x_{1;}{y}_1\right),\left(x_2;y_2\right)$ là tọa độ của hai điểm đó. Tính $y_1+y_2$ 

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $\left(c{m}^2\right)$? 

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D,x_0\in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4}}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{1+x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

Đường thẳng $d: y=x+4$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+2m{x}^2+(m+3)x+4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4) B và C  sao cho diện tích tam giác MBC  bằng 4, với M(1;3) Tìm tất cả các giá trị của m  thỏa mãn yêu cầu bài toán

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có $AB=BC=2a;SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$ Thể tích hình chóp S.ABC bằng

Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125c{m}^2$ thì thể tích của nó bằng

Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2+3x-2m+5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  a , cạnh bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-2017(x-1){(x+2)}^3{(x-3)}^2$ Tìm số điểm cực trị của f(x)