Câu hỏi:
06/07/2024 81Biết rằng đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C) Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?
A. 12,4
B. 6,4
C. 4,4
D. 11,4
Trả lời:
Toạ độ ba điểm cực trị là nghiệm của hệ
Cộng lại theo vế có:
Khi đó
Mặt khác từ (1) có ta có biến đổi:
Biến đổi theo
Ta có
Vậy
Vậy ba điểm cực trị cùng thuộc đường tròn có phương trình (*) và bán kính của đường tròn này là
Chọn đáp án B.
*Mẹo trắc nghiệm giải phương trình (1) sau khi quy đồng là phương trình bậc ba bấm máy phương trình bậc ba có ba nghiệm lẻ lưu vào các biến nhớ A – B – C.
Khi đó toạ độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
Sau đó tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh như trên.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là
Câu 3:
Người ta thả một viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên bi sắt đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong lòng cốc bằng 4,5cm. Bán kính của viên bi sắt đó bằng
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 6:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol trục hoành và trục tung. Gọi lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của bằng
Câu 7:
Cho khối chóp tam giác SABC có AB=AC=a,. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Câu 10:
Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng
Câu 13:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 15:
Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên bằng