Câu hỏi:
25/08/2026 30Biết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {1 - 2n} \right)}^3}}}{{a{n^3} + 2}} = 4\) với \(a\) là tham số. Khi đó \(a - {a^2}\) bằng
\( - 4\).
\( - 6\).
\( - 2\).
\(0\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {1 - 2n} \right)}^3}}}{{a{n^3} + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {\frac{1}{n} - 2} \right)}^3}}}{{a + \frac{2}{{{n^3}}}}} = \frac{{ - 8}}{a}\).
Từ giả thiết ta suy ra \(\frac{{ - 8}}{a} = 4 \Rightarrow a = - 2\).
Vậy \(a - {a^2} = \left( { - 2} \right) - {\left( { - 2} \right)^2} = - 6\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho các dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\,\,\left( {{v_n}} \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\,\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = b\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) bằng
Câu 3:
Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Số vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) là
Câu 4:
Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 7x + 12}}\) liên tục trên khoảng nào sau đây?
Câu 5:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d\), khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 7:
Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:
Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở độ tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.
Câu 9:
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 10:
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Câu 11:
Cho các đồ thị hàm số sau:
Hình nào là đồ thị của hàm số \(y = \sin x?\)
Câu 13:
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian trung bình tập thể dục trong ngày của các học sinh khối 11 trên là
Câu 14:
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{3}{5}.\]
Giá trị của biểu thức \[P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right)\] bằng
