Xét dấu các tam thức f(x) = 3x^2 + 2x – 5

Giải Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Video Giải Hoạt động 2 trang 103 Toán lớp 10 Đại số

Hoạt động 2 trang 103 Toán lớp 10 Đại số: Xét dấu các tam thức

a) f(x) = 3x² + 2x – 5;

b) f(x) = 9x² – 24x + 16.

Lời giải:

a) Ta có: f(x) = 3x² + 2x – 5 có hai nghiệm phân biệt x = 1; $x=\frac{-5}{3}$, hệ số a = 3 > 0.

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Vậy f(x) > 0 khi $x\in \left(-\infty ;-\frac{5}{3}\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

f(x) < 0 khi $-\frac{5}{3}<x<1$

b) Ta có: g(x) = 9x² – 24x + 16 = (3x – 4)²

Khi đó g(x) > 0 $\forall x\ne \frac{4}{3}$;

g(x) = 0 khi $x=\frac{4}{3}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 100 Toán 10 Đại số: 1) Xét tam thức bậc hai f(x) = x² – 5x + 4...

Hoạt động 3 trang 103 Toán 10 Đại số: Trong các khoảng nào a) f(x) = –2x² + 3x + 5...

Bài 1 trang 105 Toán 10 Đại số: Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x² – 3x + 1...

Bài 2 trang 105 Toán 10 Đại số: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau...

Bài 3 trang 105 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau a) 4x² – x + 1 < 0...

Bài 4 trang 105 Toán 10 Đại số: Tìm các giá trị của tham số m để...