Trong các khoảng nào f(x) = –2x^2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x^2

Giải Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Video Giải Hoạt động 3 trang 103 Toán lớp 10 Đại số

Hoạt động 3 trang 103 Toán lớp 10 Đại số: Trong các khoảng nào

a) f(x) = –2x² + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x²?

b) g(x) = –3x² + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x²?

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 3x + 5 có hai nghiệm là –1 và $\frac{5}{2}$ ; hệ số a = –2 < 0.

Vậy theo định lí, với $-1<x<\frac{5}{2}$ thì f(x) trái dấu với hệ số của x².

b) Tam thức bậc hai g(x) = –3x² + 7x – 4 có hai nghiệm là 1 và $\frac{4}{3}$, hệ số a = –3 < 0.

Vậy theo định lí, với x < 1 hoặc x > $\frac{4}{3}$ thì g(x) cùng dấu với hệ số của x².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 100 Toán 10 Đại số: 1) Xét tam thức bậc hai f(x) = x² – 5x + 4...

Hoạt động 2 trang 103 Toán 10 Đại số: Xét dấu các tam thức a) f(x) = 3x² + 2x – 5...

Bài 1 trang 105 Toán 10 Đại số: Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x² – 3x + 1...

Bài 2 trang 105 Toán 10 Đại số: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau...

Bài 3 trang 105 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau a) 4x² – x + 1 < 0...

Bài 4 trang 105 Toán 10 Đại số: Tìm các giá trị của tham số m để...