Xét dấu các tam thức bậc hai 5x^2 – 3x + 1
Với giải Bài 1 trang 105 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
Video Giải Bài 1 trang 105 Toán lớp 10 Đại số
Bài 1 trang 105 Toán lớp 10 Đại số: Xét dấu các tam thức bậc hai
a) 5x2 – 3x + 1;
b) –2x2 + 3x + 5;
c) x2 + 12x + 36;
d) (2x – 3)(x + 5).
Lời giải:
a) Xét f(x) = 5x2 – 3x + 1 có < 0 nên f(x) luôn cùng dấu với a = 5 > 0.
Vậy 5x2 – 3x + 1 > 0
b)
+ Xét f(x) = −2x2 + 3x + 5 có hệ số a = −2 < 0.
Ta có: f(x) = 0 khi x = –1 hoặc
+ Ta có bảng xét dấu:
Vậy −2x2 + 3x + 5 < 0 với x < −1 hoặc
−2x2 + 3x + 5 > 0 với
−2x2 + 3x + 5 = 0 với x = −1 hoặc
c)
+ Ta có:
f(x) = x2 + 12x + 36 = 0 khi x = −6.
+ Ta có bảng xét dấu:
Vậy x2 + 12x + 36 > 0,
d)
+ Xét f(x) = (2x − 3)(x + 5) = 2x2 + 7x – 15
Suy ra f(x) = 0 khi x = –5 hoặc x =
+ Ta có bảng xét dấu:
Vậy (2x − 3)(x + 5) > 0 với x < − 5 hoặc
(2x − 3)(x + 5) < 0 với
(2x − 3)(x + 5) = 0 khi x = –5 hoặc x =
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 100 Toán 10 Đại số: 1) Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4...
Hoạt động 2 trang 103 Toán 10 Đại số: Xét dấu các tam thức a) f(x) = 3x2 + 2x – 5...
Hoạt động 3 trang 103 Toán 10 Đại số: Trong các khoảng nào a) f(x) = –2x2 + 3x + 5...
Bài 2 trang 105 Toán 10 Đại số: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau...
Bài 3 trang 105 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau a) 4x2 – x + 1 < 0...
Bài 4 trang 105 Toán 10 Đại số: Tìm các giá trị của tham số m để...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)