Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x

    Với giải Bài 4 trang 105 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 490 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

    Video Giải Bài 4 trang 105 Toán lớp 10 Đại số

    Bài 4 trang 105 Toán lớp 10 Đại số: Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

    a) (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0;

    b) (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + 2 = 0.

    Lời giải:

    a)

    +) Với m – 2 = 0 tương đương m = 2 thì phương trình trở thành 2x + 4 = 0 hay x = −2

    Phương trình chỉ có 1 nghiệm, do đó trường hợp này không thỏa mãn.

    +) Với m≠2

    Phương trình vô nghiệm khi Δ'<0

    Hay (2m – 3)2 – (m – 2) (5m – 6) < 0

    ⇔4m2 – 12m + 9 – (5m2 – 16m + 12) < 0

    ⇔– m2 + 4m – 3 < 0

    ⇔m<1m>3

    Kết hợp m≠2 ta được m < 1 hoặc m > 3.

    Vậy phương trình vô nghiệm khi m < 1 hoặc m > 3.

    b)

     +) Với m = 3, phương trình trở thành: −12x + 5 = 0 ⇔x=512 nên phương trình có nghiệm, không thỏa yêu cầu bài toán.

    +) Với m≠3

    Phương trình vô nghiệm khi Δ'<0

    Tương đương với (m + 3)2 – (3 – m) (m + 2) < 0

    ⇔m2 + 6m + 9 – (– m2 + m + 6) < 0

    ⇔2m2 + 5m + 3 < 0

    ⇔−32<m<−1

    Kết hợp m≠3 ta được −32<m<−1

    Vậy phương trình vô nghiệm khi −32<m<−1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 100 Toán 10 Đại số: 1) Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4...

    Hoạt động 2 trang 103 Toán 10 Đại số: Xét dấu các tam thức a) f(x) = 3x2 + 2x – 5...

    Hoạt động 3 trang 103 Toán 10 Đại số: Trong các khoảng nào a) f(x) = –2x2 + 3x + 5...

    Bài 1 trang 105 Toán 10 Đại số: Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1...

    Bài 2 trang 105 Toán 10 Đại số: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau...

    Bài 3 trang 105 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau a) 4x2 – x + 1 < 0...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 490 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: