Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC

Giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Video Giải Bài 27 trang 115 Toán lớp 9 tập 1

Bài 27 trang 115 Toán lớp 9 tập 1: Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

Lời giải:

Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC

Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và M. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM

Vì EM, EC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại M và C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: EM = EC

Chu vi tam giác ADE là:

AD + DE + EA

= AD + (DM + ME) + EA

= (AD + DM) + (ME + EA)

= (AD + DB) + (EC + EA) (do DB = DM, EM = EC)

= AB + AC = 2AB (do AB = AC).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 113 Toán 9 Tập 1: Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự...

Câu hỏi 2 trang 114 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn...

Câu hỏi 3 trang 114 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác...

Câu hỏi 4 trang 115 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác...

Bài 26 trang 115 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài...

Bài 28 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt...

Bài 29 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax...