Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh

Giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Video Giải Bài 28 trang 116 Toán lớp 9 tập 1

Bài 28 trang 116 Toán lớp 9 tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào ?

Lời giải:

Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh góc xAy (như hình vẽ). Khi đó Ax, Ay là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

$\widehat{xAO}=\widehat{yAO}$

Do đó, AO là tia phân giác của góc xAy.

Vậy tập hợp tâm các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc xAy.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 113 Toán 9 Tập 1: Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự...

Câu hỏi 2 trang 114 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn...

Câu hỏi 3 trang 114 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác...

Câu hỏi 4 trang 115 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác...

Bài 26 trang 115 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài...

Bài 27 trang 115 Toán 9 Tập 1: Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O)...

Bài 29 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax...