Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn

    Với giải bài 26 trang 115 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 4,591 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

    Video Giải Bài 26 trang 115 Toán lớp 9 tập 1

    Bài 26 trang 115 Toán lớp 9 tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

    a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

    b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

    c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Vì AB, AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC và A1^=A2^ (do tính chất các tiếp tuyến cắt nhau)

    Xét tam giác ABC có: AB = AC 

    Do đó, tam giác ABC cân tại A

    Vì A1^=A2^ nên AO là tia phân giác của góc A, do đó, AO đồng thời là đường cao ứng với cạnh BC

    ⇒OA⊥BC (1)

    b)

    Điểm B nằm trên đường tròn tâm O có đường kính CD nên có tam giác CBD vuông tại B (do nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông)

    ⇒CBD^=90o

    ⇒BC⊥BD (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BD // OA (do cùng vuông góc với BC)

    c)

    Nối O với B thì ta có: OB⊥AB (do AB là tiếp tuyến của đường tròn tại B)

    Xét tam giác OAB vuông tại B (do OB⊥AB)

    Ta có:

    sinA1=OBOA=24=12⇒A1^=30o⇒A2^=A1^=30o⇒BAC^=A1^+A2^=30o+30o=60o

    Xét tam giác ABC cân tại A có: BAC^=60o

    Do đó, tam giác ABC là tam giác đều

    ⇒ AB = BC = CA

    Xét tam giác OAB vuông tại B

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    AO2=AB2+OB2⇒AB2=AO2−OB2=42−22=12⇒AB=BC=CA=12=23 cm

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 113 Toán 9 Tập 1: Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự...

    Câu hỏi 2 trang 114 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn...

    Câu hỏi 3 trang 114 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác...

    Câu hỏi 4 trang 115 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác...

    Bài 27 trang 115 Toán 9 Tập 1: Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O)...

    Bài 28 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt...

    Bài 29 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,591 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: