Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C

    Với giải bài tập 3.4 trang 64 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 684 21/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

    Bài 3.4 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7; 7), B(2; 5), C(5; 2).

    a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.

    b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).

    Lời giải:

    a)

    Tài liệu VietJack

    * Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b.

    Tọa độ các điểm A, B phải thỏa mãn phương trình y = ax + b nên ta có:

    7=7a+b5=2a+b⇔b=7−7ab=5−2a⇒7−7a=5−2a⇔7a−2a=7−5⇔5a=2⇔a=25⇒b=7−7.25=215

    Vậy phương trình của đường thẳng AB là

    y = 25x+215.

    *Gọi phương trình của đường thẳng BC là y = a’x + b’.

    Tọa độ các điểm C, B phải thỏa mãn phương trình y = a’x + b’ nên ta có:

    5=2a'+b'2=5a'+b'⇔b'=5−2a'b'=2−5a'⇒5−2a'=2−5a'⇔−2a'+5a'=2−5⇔3a'=−3⇔a'=−1⇒b'=5−2.(−1)=7

    Vậy phương trình của đường thẳng BC là y = -x + 7.

    *Gọi phương trình của đường thẳng AC là y = a’’x + b’’.

    Tọa độ các điểm C, A phải thỏa mãn phương trình y = a”x + b” nên ta có:

    7=7a"+b"2=5a"+b"⇔b"=7−7a"b"=2−5a"⇒7−7a"=2−5a"⇔−7a"+5a"=2−7⇔−2a"=−5⇔a"=52⇒b"=7−7a"=7−7.52=−212

    Vậy phương trình của đường thẳng AC

    là y = 52x - 212.

    b)

    Tài liệu VietJack

    Dựng hình vuông ADEF như hình vẽ:

    Khi đó AD = DE = EF = AF = 5cm

    BD = 2cm; BE = 3cm;

    EC = 3cm; CF = 2cm

    Áp dụng định lý Py – ta – go cho ta giác vuông ADB vuông tại D có:

    AB2=AD2+BD2⇔AB2=52+22⇒AB=25+4=29≈5,39cm

    Áp dụng định lý Py – ta – go cho ta giác vuông BEC vuông tại E có:

    BC2=BE2+EC2⇔BC2=32+32⇒BC=9+9=18≈4,24cm

    Áp dụng định lý Py – ta – go cho ta giác vuông ACF vuông tại F có:

    AC2=CF2+AF2⇔AC2=52+22⇒AC=25+4=29≈5,39cm

    Do chu vi của tam giác ABC là

    AB + BC + CA ≈ 15,02cm

    SABC=SABCD−SADB−SBEC−SACF⇔SABC=5.5−125.2−12.3.3−125.2    =10,5cm2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 14 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

    Bài 15 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = (m – 3)x...

    Bài 16 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = (a – 1)x + a...

    Bài 17 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số...

    Bài 3.1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5...

    Bài 3.2 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau...

    Bài 3.3 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Cho ba đường thẳng sau...

     

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 684 21/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: