Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số y = (a – 1)x + a

    Với giải bài tập 16 trang 64 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,720 20/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

    Bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = (a – 1)x + a

    a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

    b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

    c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

    Lời giải:

    Điều kiện để y = (a – 1)x + a là hàm số bậc nhất là a - 1 ≠ 0 hay a ≠ 1

    a) Hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên hàm số đi qua điểm A(0; 2)

    Thay x = 0; y = 2 vào hàm số ta có:

    2 = (a – 1).0 + a

    ⇔a=2 (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2.

    b) Hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên hàm số đi qua điểm D (-3; 0). Thay x = -3; y = 0 vào hàm số ta được.

    0 = (a – 1)(-3) + a

    ⇔ -3a + 3 + a = 0

    ⇔ -2a = -3 ⇔ a = 1,5

    Vậy hàm số y = (a – 1)x +a cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -3 khi a = 1,5

    c) Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2

    Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y = 0,5x + 1,5

    *Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2

    Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0; 2)

    Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2; 0)

    Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 2

    *Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5

    Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0; 1,5)

    Cho y = 0 thì x = -3. Ta có: D(-3; 0)

    Đường thẳng CD là đồ thị hàm số

    y = 0,5x + 1,5.

    Cho hàm số y = (a – 1)x + a (ảnh 1)

    *Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:

    Gọi E(x; y) là giao điểm của  hai đường thẳng.

    Phương trình hoành độ giao điểm:

    x + 2 = 0,5x + 1,5

    ⇔x−0,5x=2−1,5⇔−0,5x=0,5⇔x=−1⇒y=−1+2=1

    Vậy giao điểm hai đường thẳng là E(-1; 1)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 14 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

    Bài 15 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = (m – 3)x...

    Bài 17 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số...

    Bài 3.1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5...

    Bài 3.2 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau...

    Bài 3.3 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Cho ba đường thẳng sau...

    Bài 3.4 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C ...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,720 20/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: