Tính: căn 1 9/16 . 5 4/9 . 0,01

Giải Toán 9 Luyện tập: Liên hệ phép chia và phép khai phương

Video Giải Bài 32 trang 19 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 32 trang 19 Toán lớp 9 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$

b) $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$

c) $\sqrt{\frac{{165}^2-{124}^2}{164}}$

d) $\sqrt{\frac{{149}^2-{76}^2}{{457}^2-{384}^2}}$

Lời giải:

a)

 $$\begin{gathered} \sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01} \\ =\sqrt{\frac{25}{16}.\frac{49}{9}.\frac{1}{100}} \\ =\sqrt{\frac{25}{16}}.\sqrt{\frac{49}{9}}.\sqrt{\frac{1}{100}} \\ =\frac{5}{4}.\frac{7}{3}.\frac{1}{10}=\frac{7}{24} \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} \\ =\sqrt{1,44.(1,21-0,4)} \\ =\sqrt{1,44.0,81}=\sqrt{\frac{144}{100}.\frac{81}{100}} \\ =\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{100}}.\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} \\ =\frac{12}{10}.\frac{9}{10}=\frac{108}{100}=1,08 \end{gathered}$$

c)

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{{165}^2-{124}^2}{164}} \\ =\sqrt{\frac{\left(165-124\right)\left(165+124\right)}{164}} \\ =\sqrt{\frac{41.289}{164}}=\sqrt{\frac{289}{4}} \\ =\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{{17}^2}}{\sqrt{2^2}}=\frac{17}{2} \end{gathered}$$

d)

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{{149}^2-{76}^2}{{457}^2-{384}^2}} \\ =\sqrt{\frac{\left(149-76\right)\left(149+76\right)}{\left(457-384\right)\left(457+384\right)}} \\ =\sqrt{\frac{73.255}{73.841}}=\sqrt{\frac{255}{841}} \\ =\frac{\sqrt{255}}{\sqrt{841}}=\frac{\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{{29}^2}}=\frac{15}{29} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 33 trang 19 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình:...

Bài 34 trang 19 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Bài 35 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết: a) $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}=9$...

Bài 36 trang 20 Toán 9 Tập 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao...

Bài 37 trang 20 Toán 9 Tập 1: Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q...