Giải phương trình: căn 2 . x - căn 50 = 0

Giải Toán 9 Luyện tập: Liên hệ phép chia và phép khai phương

Video Giải Bài 33 trang 19 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 33 trang 19 Toán lớp 9 Tập 1: Giải phương trình:

a) $\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$

b) $\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c) $\sqrt{3}{x}^2-\sqrt{12}=0$

d) $\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

Lời giải:

a)

$$\begin{gathered} \sqrt{2}x-\sqrt{50}=0 \\ \iff \sqrt{2}x=\sqrt{50} \\ \iff x=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} \\ \iff x=\sqrt{\frac{50}{2}} \\ \iff x=\sqrt{25} \\ \iff x=5 \end{gathered}$$

Vậy x = 5.

b)

$$\begin{gathered} \sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27} \\ \iff \sqrt{3}x=\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3} \\ \iff \sqrt{3}x=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}-\sqrt{3} \\ \iff \sqrt{3}x=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3} \\ \iff \sqrt{3}x=\left(2+3-1\right)\sqrt{3} \\ \iff \sqrt{3}x=4\sqrt{3} \\ \iff x=4\sqrt{3}:\sqrt{3} \\ \iff x=4 \end{gathered}$$

Vậy x = 4

c)

$$\begin{gathered} \sqrt{3}{x}^2-\sqrt{12}=0 \\ \iff \sqrt{3}{x}^2=\sqrt{12} \\ \iff \sqrt{3}{x}^2=\sqrt{4.3} \\ \iff \sqrt{3}{x}^2=2\sqrt{3} \\ \iff x^2=2\sqrt{3}:\sqrt{3} \\ \iff x^2=2 \\ \iff x=\pm \sqrt{2} \end{gathered}$$

Vậy $x=\pm \sqrt{2}$

d)

$$\begin{gathered} \frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0 \\ \iff \frac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20} \\ \iff x^2=\sqrt{20}.\sqrt{5} \\ \iff x^2=\sqrt{100} \\ \iff x^2=10 \\ \iff x=\pm \sqrt{10} \end{gathered}$$

Vậy $x=\pm \sqrt{10}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 32 trang 19 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$...

Bài 34 trang 19 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Bài 35 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết: a) $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}=9$...

Bài 36 trang 20 Toán 9 Tập 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao...

Bài 37 trang 20 Toán 9 Tập 1: Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q...