Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

    Với giải bài tập 2 trang 30 sgk Toán lớp 12 Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 1,164 15/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận 

    Bài 2 trang 30 Toán lớp 12 Giải tích: Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số:

    a) y=2−x9−x2;

    b) y=x2+x+13−2x−5x2;

    c) y=x2−3x+2x+1;

    d) y=x+1x−1.

    Lời giải:

    a) Ta có:

    2−x9−x2=2−x3−x3+x

    limx→3+2−x3−x3+x=+∞

    Suy ra x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    limx→−3+2−x3−x3+x=+∞

    Suy ra x = -3 là một tiệm cận đứng khác của đồ thị hàm số.

    Lại có:

     limx→+∞2−x9−x2=2x2−1x9x2−1=0

    Suy ra y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng là x = -3 và x = 3; đường tiệm cận ngang là y = 0.

    b) Ta có:

    y=x2+x+13−2x−5x2=x2+x+1x+13−5x

    Do limx→−1−x2+x+1x+13−5x=−∞

    Suy ra x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    limx→35+x2+x+1x+13−5x=−∞

    Suy ra x=35 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    Lại có:

    limx→+∞x2+x+13−2x−5x2=1+1x+1x23x2−2x−5=−15

    Suy ra y=−15 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng là x = -1 và x=35 và một tiệm cận ngang là  y=−15.

    c) Ta có:

    limx→−1+x2−3x+2x+1=+∞

    Suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là x = -1.

    Lại có

    limx→+∞x2−3x+2x+1=limx→+∞1−3x+2x21x+1x2=+∞

    Suy ra đồ thị không có tiệm cận ngang.

    Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -1.

    d) Ta có: limx→1+x+1x−1=+∞

    Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    Lại có:

    limx→+∞x+1x−1=limx→+∞1+1x1−1x=1

    Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = 1 và một tiệm cận ngang là y = 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 27 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số y = 2 - xx - 1 (H.16) có đồ thị (C)...

    Hoạt động 2 trang 29 Toán 12 Giải tích: Tính lim x tiến tới 0 của 1x + 2 và nêu nhận xét về khoảng cách MH khi x → 0...

    Bài 1 trang 30 Toán 12 Giải tích: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,164 15/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: