Quan sát các điểm được vẽ trên mặt phẳng tọa độ (Hình 1). Có nhận xét gì về các vectơ AA'

Lời giải Khám phá 1 trang 11 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 267 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phép tịnh tiến

Khám phá 1 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Quan sát các điểm được vẽ trên mặt phẳng tọa độ (Hình 1).

a) Có nhận xét gì về các vectơ $\vec{{AA}^{'}}, \vec{{BB}^{'}}, . .., \vec{{EE}^{'}}$

b) Có hay không phép biến hình biến các điểm A, B, C, D, E thành các điểm A’, B’, C’, D’, E’?

Khám phá 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Khám phá 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

a) Quan sát Hình 1, ta thấy các vectơ $\vec{{AA}^{'}}, \vec{{BB}^{'}}, . .., \vec{{EE}^{'}}$ cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

Vậy $\vec{{AA}^{'}} = \vec{{BB}^{'}} = \vec{{CC}^{'}} = \vec{{DD}^{'}} = \vec{{EE}^{'}}$

b) Ta đặt $\vec{u} = \vec{{AA}^{'}} = \vec{{BB}^{'}} = \vec{{CC}^{'}} = \vec{{DD}^{'}} = \vec{{EE}^{'}}$

Khi đó tồn tại phép biến hình biến điểm A thành điểm A’ sao cho $\vec{{AA}^{'}} = \vec{u}$

Tương tự như vậy, ta thấy phép biến hình đó cũng biến các điểm B, C, D, E thành các điểm B’, C’, D’, E’ sao cho $\vec{{BB}^{'}} = \vec{{CC}^{'}} = \vec{{DD}^{'}} = \vec{{EE}^{'}} = \vec{u}$