Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ

    Với giải bài 38 trang 24 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 7,721 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 24, 25

    Video Giải Bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 215 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

    Lời giải

    Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

    (Điều kiện: x, y > 80 )

    Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1x bể; vòi thứ hai chảy được 1y bể.

    Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

    801x+1y=1

    ⇔1x+1y=180 (1)

    Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút thì lượng nước vòi thứ nhất chảy được so với bể là: 10.1x (bể)

    Nếu mở vòi thứ hai trong 12 phút thì lượng nước vòi thứ hai chảy được so với bể là: 12.1y (bể)

    Khi đó cả hai vòi chả được 215 bể nên ta có phương trình:

    10x+12y=215 (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    1x+1y=18010x+12y=215

    Đặt 1x=u1y=v khi đó phương trình trở thành

    u+v=18010u+12v=215⇔10u+10v=1810u+12v=215

    ⇔10u+12v−10u−10v=215−18u+v=180⇔10u+12v−10u−10v=1120u+v=180⇔2v=1120u+v=180⇔v=1120:2u=180−v⇔v=1240u=180−1240⇔u=1120v=1240

    Thay u = 1x;v=1y khi đó ta có:

    1x=11201y=1240⇒x=120y=240tm

    Đổi 120 phút = 2h

    240 phút = 4h

    Vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy trong 2h sẽ đầy bể; vòi thứ hai chảy trong 4h sẽ đầy bể.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 34 trang 24 Toán 9 Tập 2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp...

    Bài 35 trang 24 Toán 9 Tập 2: (Bài toán cổ Ấn Độ) . Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng...

    Bài 36 trang 24 Toán 9 Tập 2: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần...

    Bài 37 trang 24 Toán 9 Tập 2: Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm...

    Bài 39 trang 25 Toán 9 Tập 2: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 7,721 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: